Похождения Черного квадрата начинаются с выставки, где знаменитое творение Казимира Малевича безжалостно забрасывается тухлыми яйцами и гнилыми помидорами. Обидевшись на такое обращение, Черный квадрат — Немалевич — покидает раму картины и начинает жить самостоятельной жизнью. Нагловатый и решительный, он врывается в квартиру искусствоведа, где объявляет, что пришел сюда навеки поселиться. Семья в шоке, но полиции выдать странного гостя не решается. Вскоре у Немалевича открываются удивительные способности к телепортации. В водоворот событий оказываются втянуты сама Мона Лиза, Мэрилин Монро и еще много знаменитых персонажей известных художников.